题目
求一道函数题的最值
y=(a^2+b^2)/((a^2+2b^2) 且b/a=tanα,求y的最小值
我算的答案也是1/2，但参考答案是4/5，请大家看看这是怎么算的
y=(a^2+b^2)/((a^2+2b^2) 且b/a=tanα,求y的最小值
我算的答案也是1/2，但参考答案是4/5，请大家看看这是怎么算的
提问时间：2021-11-22
答案
y=(a²+b²)/((a²+2b²) 且b/a=tanα,求y的最小值
y=(1+(b/a)²)/(1+2(b/a)²)（分子分母同除以a²）
=(1+tan²α)/(1+2tan²α)（将b/a=tanα代入）
=sec²α/(sec²α+tan²α)（分子分母同乘以cos²α）
=1/(1+sin²α)
分母1+sin²α最大值为2,
所以y的最小值1/2
y=(1+(b/a)²)/(1+2(b/a)²)（分子分母同除以a²）
=(1+tan²α)/(1+2tan²α)（将b/a=tanα代入）
=sec²α/(sec²α+tan²α)（分子分母同乘以cos²α）
=1/(1+sin²α)
分母1+sin²α最大值为2,
所以y的最小值1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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