题目
若f(cosx)=coskx,f(sinx)=sinkx,则整数K为?
三角函数题
三角函数题
提问时间：2021-11-17
答案
令x=0,
f(1)=1
f(0)=0
令x=π/2,
f(0)=cos(kπ/2)=0
f(1)=sin(kπ/2)=1
所以kπ/2=2mπ+π/2
kπ=4mπ+π
k=4m+1 (m为整数)
所以k为整数
令x=(2π)/k
f(cos(2π/k))=1
f(sin(2π/k))=0
所以cos(2π/k)=1
sin(2π/k)=0
所以2π/k=2nπ
k=1/n
因为n为整数
所以n=1才能满足k为整数k=1
f(1)=1
f(0)=0
令x=π/2,
f(0)=cos(kπ/2)=0
f(1)=sin(kπ/2)=1
所以kπ/2=2mπ+π/2
kπ=4mπ+π
k=4m+1 (m为整数)
所以k为整数
令x=(2π)/k
f(cos(2π/k))=1
f(sin(2π/k))=0
所以cos(2π/k)=1
sin(2π/k)=0
所以2π/k=2nπ
k=1/n
因为n为整数
所以n=1才能满足k为整数k=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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