题目

如图要建一个面积为130m²的仓库，仓库一边靠墙（墙长16m）并与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，求仓库的长和宽．

提问时间：2021-11-16

答案

设仓库的垂直于墙的一边长为x，
依题意得（32-2x+1）x=130，
2x²-33x+130=0，
（x-10）（2x-13）=0，
∴x₁=10或x₂=6.5，
当x₁=10时，32-2x+1=13＜16；
当x₂=6.5时，32-2x+1=20＞16，不合题意舍去．
答：仓库的长和宽分别为13m，10m．

设仓库的垂直于墙的一边长为x，而与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，那么平行于墙的一边长为（32-2x+1），而仓库的面积为130m²，由此即可列出方程，解方程就可以解决问题．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：此题和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找出题目的数量关系，准确列出方程是解题的关键．此外还要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．