题目
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax²+1,若a≤-2时,对x1,x2∈(0,正无穷),求证|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|
提问时间:2021-11-16
答案
f'(x)=(a+1)/x+2ax
f''(x)=-(a+1)/x^2+2a
f''(x)=0
-(a+1)/x^2+2a=0
2ax^2=a+1
x^2=(a+1)/(2a)
x=±((a+1)/(2a))^0.5
x>0
取x=((a+1)/(2a))^0.5
f'''(x)=2(a+1)/x^3
a0
f'''(x)
f''(x)=-(a+1)/x^2+2a
f''(x)=0
-(a+1)/x^2+2a=0
2ax^2=a+1
x^2=(a+1)/(2a)
x=±((a+1)/(2a))^0.5
x>0
取x=((a+1)/(2a))^0.5
f'''(x)=2(a+1)/x^3
a0
f'''(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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