题目
已知△ABC的边长为3,向量BE=2向量EC(1) 用向量的知识求向量AE
(2)若F为边AC上一点,试问F在何处时,能使向量AE垂直于向量BF
(2)若F为边AC上一点,试问F在何处时,能使向量AE垂直于向量BF
提问时间：2021-11-14
答案
⑴AE=AB+BE
两边同时平方得 |AE|2=|AB|2+|BE|2+2|AB||BE|cos120°
带入数值得 |AE|=√7
⑵设CF=μCA,则BF=BC+CF=BC+μCA
令AE·BF=0 即(AB+2/3 BC) ·(BC+μCA)=0
|AB||BC|cos120°+μ|AB||CA|cos120°+2/3|BC|2+2μ/3 |BC||CA|cos120°=0
代入数值得 μ=1/5
∴F在AC的五等分点处
两边同时平方得 |AE|2=|AB|2+|BE|2+2|AB||BE|cos120°
带入数值得 |AE|=√7
⑵设CF=μCA,则BF=BC+CF=BC+μCA
令AE·BF=0 即(AB+2/3 BC) ·(BC+μCA)=0
|AB||BC|cos120°+μ|AB||CA|cos120°+2/3|BC|2+2μ/3 |BC||CA|cos120°=0
代入数值得 μ=1/5
∴F在AC的五等分点处
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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