题目

气球膨胀状态的函数r(V)=(3V/4π)^1/3求导问题
“相当于把（3v/4π）看成整体,假设u=3v/4π
那么r=u^1/3
r'=(1/3)*u^(-2/3)*u'=r'(v)=(1/3)*(3V/4π)^(-2/3)*(3V/4π)
这是复合函数求导”
这是一个回答的答案 我想问 r=u^1/3的求导 答案是r'=(1/3)*u^(-2/3)*u' 数学书上的公式是f(x)=x^a,则f'(x)=a·x^a-1 那么按照这个公式算u^3/1 不是应该是r'=(1/3)*u^(-2/3) 为什么后面还要乘个u' 不只是这个答案是这样别的答案即使不把整体看成u 按照公式后面都乘了个(3V/4π)' 我把别的不按整体看成u的答案也发过来
r(V)=(3V/4π)^1/3
r'(v)=(1/3)*(3V/4π)^(-2/3)*(3V/4π)'
就想问为什么后面又多乘了个(3V/4π)'
还没有学这块 我自学呢

提问时间：2021-11-09

答案

你对复合函数求导法则不是很了解,复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)即y=f（g（x））的导数间的关系为y'=dy/dx=dy/du*du/dx=f'（u）*g'（x）=f'（g（x））*g'（x）如果不乘以g'（x）,f'（g（x））即则表示y...