题目

费马素数定理详细证明,即素数a＝4k＋（－）1,只有4k＋1＝p^2＋q^2.

提问时间：2021-11-04

答案

因为4k+（-）1必为奇数,所以p和q必定是一奇一偶,假设p是偶数,q是奇数,那么可以设：
p=2m
q=2n+1
（m,n均是整数）
则
p^2+q^2=4m^2+4n^2+8n+1=4*(m^2+n^2+2n)+1=4K+1
原题得证