题目
已知直线y=-x+4与x轴y轴交于A、B两点,直线L经过原点与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为3:1的两部分.求点C,把△AOB的面积分为2:1的两部分.求直线L的解析式.
提问时间:2021-11-04
答案
x=0,时,y=4所以B(0,4)OB=4,
y=0时,-x+4=0,x=4所以A(4,0),OA=4
当S三角形AOC:S三角形BOC=1:3时,
即S三角形AOC=S三角形AOB/4
所以:点C的纵坐标为:1,y=1代入y=-x+4得,x=3,C(3,1)
当S三角形AOC:S三角形BOC=3:1时
即S三角形AOC=S三角形AOB3/4
所以:点C的纵坐标为:3,y=3代入y=-x+4得,x=1,C(1,3)
(2)当S三角形AOC:S三角形BOC=2:1时
即S三角形AOC=S三角形AOB2/3
所以:点C的纵坐标为:8/3,y=8/3,代入y=-x+4得,x=4/3,C(4/3,8/3)
因为l边原点,设y=kx将,C(4/3,8/3)代入得:y=2x
当S三角形AOC:S三角形BOC=1:2时
同上求得:C(8/3,4/3),y=1/2x
y=0时,-x+4=0,x=4所以A(4,0),OA=4
当S三角形AOC:S三角形BOC=1:3时,
即S三角形AOC=S三角形AOB/4
所以:点C的纵坐标为:1,y=1代入y=-x+4得,x=3,C(3,1)
当S三角形AOC:S三角形BOC=3:1时
即S三角形AOC=S三角形AOB3/4
所以:点C的纵坐标为:3,y=3代入y=-x+4得,x=1,C(1,3)
(2)当S三角形AOC:S三角形BOC=2:1时
即S三角形AOC=S三角形AOB2/3
所以:点C的纵坐标为:8/3,y=8/3,代入y=-x+4得,x=4/3,C(4/3,8/3)
因为l边原点,设y=kx将,C(4/3,8/3)代入得:y=2x
当S三角形AOC:S三角形BOC=1:2时
同上求得:C(8/3,4/3),y=1/2x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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