题目
如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A.求证:BD=2CD.
提问时间:2021-11-03
答案
证明:作DO∥AB交AC于O.则由AB=AC易知OD=OC,且∠DOC=∠BAC=2∠CED,所以O为△EDC的外心,取F为△EDC的外接圆与AC的交点,连接DF,则OF=OC=OD,∠ACE=∠ADF. 所以△ACE∽△ADF,即有ADAC=AFAE. 再由DO∥AB,∠ADO...
首先作DO∥AB交AC于O,得出O为△EDC的外心,进而得出△ACE∽△ADF,即有
=
,即可得出△ADO∽△ABE,即可得出BD=2CD.
AD |
AC |
AF |
AE |
三角形的外接圆与外心;全等三角形的判定与性质.
此题主要考查了等腰三角形有关知识,以及同圆中同角所对的弦之间的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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