题目
三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为( )
A. 0.76<log0.76<60.7
B. 0.76<60.7<log0.76
C. log0.76<60.7<0.76
D. log0.76<0.76<60.7
A. 0.76<log0.76<60.7
B. 0.76<60.7<log0.76
C. log0.76<60.7<0.76
D. log0.76<0.76<60.7
提问时间:2021-11-03
答案
由对数函数y=log0.7x的图象和性质
可知:log0.76<0
由指数函数y=0.7x,y=6x的图象和性质
可知0.76<1,60.7>1
∴log0.76<0.76<60.7
故选D
可知:log0.76<0
由指数函数y=0.7x,y=6x的图象和性质
可知0.76<1,60.7>1
∴log0.76<0.76<60.7
故选D
由对数函数的图象和性质,可得到log0.76<0,再指数函数的图象和性质,可得0.76<1,60.7>1从而得到结论.
指数函数单调性的应用.
本题主要考查指数函数,对数函数的图象和性质,在比较大小中往往转化为函数的单调性或图象分面来解决.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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