题目

1.已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠BAC.求证：BD=2CD.
2.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°.求证：BD=BA.
3.等腰直角三角形ABC中,延长AB到D,延长CA到E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求证∠BAC=100°.
4.正△ABC和正△CBD的边长都是a,现把它们和拼起来,E是AD上异于A,D两点的一动点,F在CD上,满足AE+CF=a.（1）求证：不论E F两点怎样移动,△BEF总是正三角形.（2）求△BEF的面积的最小值.

提问时间：2021-11-03

答案

1.已知在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠BAC.求证：BD=2CD.
2.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°.求证：BD=BA.
3.等腰直角三角形ABC中,延长AB到D,延长CA到E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求证∠BAC=100°.
4.正△ABC和正△CBD的边长都是a,现把它们和拼起来,E是AD上异于A,D两点的一动点,F在CD上,满足AE+CF=a. （1）求证：不论E F两点怎样移动,△BEF总是正三角形. （2）求△BEF的面积的最小值.
初中水平,好的追加