题目
我有一道数学求证题
已知z1,z2属于C,且z1=z1^2,z2的公轭=-1/z1,求证:|z1|=|z2|=1
已知z1,z2属于C,且z1=z1^2,z2的公轭=-1/z1,求证:|z1|=|z2|=1
提问时间：2021-11-03
答案
假设 Z1 = r1*e^(i*A)、Z1 = r2*e^(i*B)
Z1^2 = Z1 即可：
r1^2*e^(i*2A) = r1*r^(i*A)
r1 = 1、2A = 2kπ + A .A = kπ .Z1 是实数
或者 r1 = 0
第二个条件
r2*e^(-i*B) = -1/r1*e^(i*A) .r1 不能为 0
所以 r2 = r1 = 1
Z1^2 = Z1 即可：
r1^2*e^(i*2A) = r1*r^(i*A)
r1 = 1、2A = 2kπ + A .A = kπ .Z1 是实数
或者 r1 = 0
第二个条件
r2*e^(-i*B) = -1/r1*e^(i*A) .r1 不能为 0
所以 r2 = r1 = 1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点