题目
求证:钝角三角形三个内角正弦的平方和小于2(直角等于2,锐角大于2)
提问时间:2020-08-10
答案
∵钝角三角形中有两个是锐角,∴不妨设A,B是锐角
k=(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+1-(cosC)^2=2-(cos2A+cos2C)/2-(cosC)^2
=2-cos(A+B)cos(A-B)-(cosC)^2
=2+cosCcos(A-B)-(cosC)^2
=2+cosC[cos(A-B)+cosC]
=2+cosCcos[(A-B+C)/2]cos[(A-B-C)/2]
∵-90
k=(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+1-(cosC)^2=2-(cos2A+cos2C)/2-(cosC)^2
=2-cos(A+B)cos(A-B)-(cosC)^2
=2+cosCcos(A-B)-(cosC)^2
=2+cosC[cos(A-B)+cosC]
=2+cosCcos[(A-B+C)/2]cos[(A-B-C)/2]
∵-90
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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