题目

已知二次函数f(x)=x^2+x,若不等式f(-x)+f(x)≤2|x|的解集为c
1)求集合c
2)若方程f(a^x)-a^(x+1)=5(a>0,且a≠1)在c上有解,求实数a,c的取值范围
3)记f(x)在c上值域为A,若g(x)=x^3-3tx+t/2,x∈[0,1]的值域为B,且A是B的子集,求实数t的取值范围
第（1）小题可以不要回答，我只要（2）（3）题的答案！

提问时间：2021-10-21

答案

1)把-x和x分别代入f(x)
求得f(-x)+f(x)=2x^2
则原不等式变为2x^2≤2|x|
化简得x^2≤|x|
从函数图象上,可以直接解出,该不等式的解集为
C = [-1,1]
2) 过程有点乱,算出来的结果是a>=5,不敢确定是不是正确答案