题目
若双曲线y^2-x^2=6上的点P与其焦点F1 F2的连线互相垂直,求P点的坐标
提问时间：2021-10-17
答案
设除P点的坐标（x,y）
根据题意可得：a的平方=b的平方=6
所以,c的平方=a的平方+b的平方=12
即：c=2√3
FI(0,2√3),F2(0,—2√3)
由于PFI和PF2垂直,所以斜率的乘积等于-1
（y-2√3）／x ×（y+2√3）／x=-1
化简得：y的平方+x的平方=12
让这个方程与双曲线方程联立,即可解得：
y的平方=9,x的平方=3
所以：y=±3,x=±√3
即：满足题意的P的坐标有四个（3,√3）（3,-√3）（-3,√3）（-3,-√3）
根据题意可得：a的平方=b的平方=6
所以,c的平方=a的平方+b的平方=12
即：c=2√3
FI(0,2√3),F2(0,—2√3)
由于PFI和PF2垂直,所以斜率的乘积等于-1
（y-2√3）／x ×（y+2√3）／x=-1
化简得：y的平方+x的平方=12
让这个方程与双曲线方程联立,即可解得：
y的平方=9,x的平方=3
所以：y=±3,x=±√3
即：满足题意的P的坐标有四个（3,√3）（3,-√3）（-3,√3）（-3,-√3）
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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