题目

已知不等式k（x）平方+2kx-(k+2)<0恒成立,求实数k的取值范围.

提问时间：2021-10-14

答案

kx^2+2kx-(k+2)<0
1）k=0时
-2＜0成立
2）k≠0时
如果k＞0,则函数f(x)=kx^2+2kx-(k+2)开口向上,不恒小于0
所以k＜0
且△小于0
△=4k^2+4k(k+2）＜0
4k^2+4k^2+8k＜0
k^2+k＜0
-1＜k＜0
综上,-1＜k≤0