题目

已知函数f（x）=(a/3)x3+(b/2)x2+cx,当b>a>0时,函数y=f（x）在R上单调递增,求(a+b+c)/(b-a)的最小值?

提问时间：2021-10-14

答案

∵f（x）=(a/3)x³+(b/2)x²+cx∴f‘（x）=ax²+bx+c （求导）又∵y=f（x）在R上单调递增∴f（x）的两个极值点重合,即只有一个极值点∴f‘（x）=ax²+bx+c=0有两等根∴b²-4ac=0b²=4acb
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