题目

已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数f′(x),当x≠0时,f′(x)+f(x)/x>0若a=1/2f(1/2)
b=-2f（-2）,c=ln1／2f（ln2）,比较a,b,c的大小
请详细说明判断理由.

提问时间：2021-10-14

答案

xf(x)的导数为xf′(x)+f(x),当x>0时
f′(x)+f(x)/x>0,可知xf′(x)+f(x)>0,即xf(x)递增,当x0,xf(x)递增.
b=-2f（-2）=-2（-f(2))=2f(2）
,c=ln1／2f（ln2）=0,由于f(0)=0,0