题目
在椭圆
+
=1内有一点P（1，-1），F为椭圆左焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ）
A.
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
A.
| 提问时间：2021-10-14
答案
由题意，可得c=a2−b2=1∴F（1，0），椭圆的离心率为：e=ca＝12，由椭圆的第二定义，可知2|MF|=|MN|，如图所示，|MP|+2|MF|的最小值，就是由P作PN垂直于椭圆的准线于N，|PN|的长，∵椭圆的左准线方程为x=-a2c＝−4，... 根据题意，求出椭圆的离心率、焦点坐标和左准线方程，通过椭圆的第二定义将|MP|+2|MF|化简，结合平面几何的性质，即可求出|MP|+2|MF|的最小值． 椭圆的简单性质． 本题给出椭圆内定点P与椭圆上的动点M，在左焦点为F的情况下求|MP|+2|MF|的最小值，着重考查椭圆的第二定义的应用，考查数形结合的思想、转化思想和计算能力，属于基础题．． 举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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