题目
对于任意有理数x,y,都有|x|+|y|≥|x+y|,利用这一结论,求|x-2|+|x+4|的最小值为______.
提问时间:2021-10-14
答案
∵对于任意有理数x,y,都有|x|+|y|≥|x+y|,
∴|x-2|+|x+4|=|2-x|+|x+4|≥|2-x+x+4|=6,
∴|x-2|+|x+4|的最小值为6.
故答案为:6.
∴|x-2|+|x+4|=|2-x|+|x+4|≥|2-x+x+4|=6,
∴|x-2|+|x+4|的最小值为6.
故答案为:6.
根据对于任意有理数x,y,都有|x|+|y|≥|x+y|,即可得出结论.
绝对值三角不等式.
本题考查绝对值三角不等式,正确运用任意有理数x,y,都有|x|+|y|≥|x+y|,是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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