题目

二次函数y=x^2+ax+3-a有两个零点异号,a的取值范围是

提问时间：2021-10-14

答案

y=x²+ax+3-a的零点即方程x²+ax+3-a的两根x1, x2
∴根据韦达定理知
x1+x2=-a
x1*x2=3-a
∵x1, x2异号
∴x1*x2=3-a3.(1)
又方程存在两个不相等的实根
∴△>0
即a²-4(3-a)>0
a²+4a-12>0
(a+6)(a-2)>0
a2.(2)
综合(1),(2)知,a的取值范围是
a>3