题目
求函数f(x)=2-2asinx-cos²x的最大值,要过程谢谢
提问时间:2021-10-14
答案
f(x)=2-2asinx-cos²x
=2-2asinx-(1-sin²x)
=3-2asinx+sin²x
=(sin²x-2asinx+a)²-a²+3
=(sinx-a)²-a²+3
当a≥0时,sinx=-1,f(x)有最大值
f(x)max=(-1-a)²-a²+3=2a+1+3=2a+4
当a<0时,sinx=1,f(x)有最大值
f(x)max=(1-a)²-a²+3=-2a+1+3=-2a+4
=2-2asinx-(1-sin²x)
=3-2asinx+sin²x
=(sin²x-2asinx+a)²-a²+3
=(sinx-a)²-a²+3
当a≥0时,sinx=-1,f(x)有最大值
f(x)max=(-1-a)²-a²+3=2a+1+3=2a+4
当a<0时,sinx=1,f(x)有最大值
f(x)max=(1-a)²-a²+3=-2a+1+3=-2a+4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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