题目

微积分：空间解析几何简介
求通过原点且垂直于平面x-y+z-7=0及3x+2y-12z+5=0的平面方程
答案是2x+3y+z=0

提问时间：2021-10-14

答案

因为过原点,所以设平面方程为ax+by+cz=0
所求平面的法向量的求法：该法向量平行于已知连个平面的法向量的叉乘积
即n向量等于（1,-1,1）乘以（3,2,-12）等于（10,15,5）
所以10/a=15/b=5/c;可以得出a=2,b=3,z=1,对不?