题目

已知a、b、c满足:a、b、c属于R^+,a^2+b^2=c^2拜托了各位
当n属于N,n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小 该题属于不等式知识~说得好的还可以追分

提问时间：2021-10-14

答案

因为a^2+b^2=c^2,a、b、c属于R^+, 所以c^2=a^2+b^2>=a^2 c>=a 同理 c>=b 所以c^3=ca^2+cb^2>=a^3+b^3 同理c^n=c^(n-2)a^2+c(n-2)b^2>=c^n+b^n