题目
若函数y=f(x)的值域是[
,3],则函数F(x)=f(x)+
的值域是______.
1 |
2 |
1 |
f(x) |
提问时间:2021-10-14
答案
∵F(x)=f(x)+
≥2(当且仅当f(x)=
时,即f(x)=1时取“=”);
∴F(x)min=2;
又函数F(x)=f(x)+
为连续函数,
∴F(
) =
+2=
,F(3)=3+
所以F(x)的范围是[2,
].
故答案为:[2,
]
1 |
f(x) |
1 |
f(x) |
∴F(x)min=2;
又函数F(x)=f(x)+
1 |
f(x) |
∴F(
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
1 |
3 |
所以F(x)的范围是[2,
10 |
3 |
故答案为:[2,
10 |
3 |
F(x)=f(x)+
≥2,当f(x)=
时,即f(x)=1,即能取到最小值2;再利用函数的连续性,把f(x)=
和f(x)=3代入即可求得最大值,值域就出来了.
1 |
f(x) |
1 |
f(x) |
1 |
2 |
函数的值域.
本题考查函数的值域,重点考查基本不等式的应用,注意等号成立条件的正确运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1下列数量的物质中含原子个数最多的是( ) A.0.4mol氧气 B.标准状况下5.6 L二氧化碳 C.4℃时5.4 mL水 D.10g氖气
- 2抄一份书搞,甲每天的工作效率等于乙`丙两人每天工作效率的和,
- 3mx^2-2x-m+1
- 4“我们应该拿出雄健的精神,高唱着进行的曲调……走过这崎岖险阻的道路,这有什么意味?谈谈你的理解
- 5已知a分之1+b分之1=5,则2a+2b-7ab分之a-3ab+b等于多少
- 6位于两大板块交界处的山脉是( ) A.乞立马扎罗山 B.喜马拉雅山脉 C.太行山脉 D.天山山脉
- 7如何测量电阻,用什么仪器?
- 8今年母亲38岁,儿子10岁,_年前母亲的年龄是儿子的5倍.
- 9水池有两个水管,进水管是3小时放满水,出水管是4小时放完水,两个水管一齐开,几小时可以放满水池?
- 10成语 生()死()