题目

数学有理数习题
如果有理数a,b满足|ab-2|+（1—b)（1—b）=0,试求1/ab+ 1/(a+1）（b+1） + 1/（a+2）（b+2）+.+1/（a+2007）（b+2007）的值

提问时间：2021-10-14

答案

|ab-2|+（1-b)（1-b）=0 => |ab-2|=0 ,（1-b)=0
解得b=1,a=2
原式=1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4)+ ...+ 1/(2008*2009)
=(1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) +...+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009 (中间项消去)
=2008/2009