题目

小明用实验测量粗细均匀竹棍的横截面积．他用短细线在竹棍的下端系一小石块，然后将它们放到水中，竹棍竖直立在水中，水面距竹棍上端16.8cm；再将系石块的竹棍放到煤油中，竹棍竖直立在煤油中，煤油的液面距竹棍上端9.8cm，两次实验中石块都不跟容器底接触．已知竹棍长40cm，质量是24g，石块的质量是18g，煤油的密度是水的密度的

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．由上述所给条件求：
（1）细竹棍的横截面积．
（2）石块的密度．

提问时间：2021-10-14

答案

设石块的体积为v，竹棍的横截面积为s，石块和竹棍的总质量M=m1+m2=42g．∵在水中漂浮，竹棍浸入水中的长度h1=40cm-16.8cm=23.2cm，∴F浮=G=Mg，即：ρ水g（v+h1s）=Mg，-----------------①∵在煤油中漂浮，竹棍浸入...

自制的密度计在水中和煤油中都是漂浮，要求的是竹棍的横截面积s和石块的体积v（计算石块密度用），利用漂浮条件建立关于s和v的方程组，解方程组得出s、v的大小，再利用密度公式求石块的密度．

本题考点：物体的浮沉条件及其应用；密度的计算；密度公式的应用；重力的计算；阿基米德原理．

考点点评：自制密度计在水中（煤油中）求总重、求排开水的体积，利用漂浮条件和阿基米德原理（F_浮=G_排=G_物）得出关于s、v的方程是本题的关键．