题目

据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆.台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是（　　）
A.

20 6

3

米
B. 10

6

米
C.

10 6

3

米
D. 20

2

米

提问时间：2021-10-14

答案

如图，设树干底部为O，树尖着地处为B，折断点为A，
则∠ABO=45°，∠AOB=75°，
∴∠OAB=60°
由正弦定理知，

AO

sin45°

＝

20

sin60°

，
∴AO=

20 6

3

（米）．
答：折断点与树干底部的距离

20 6

3

（米）．
故选A

设树干底部为O，树尖着地处为B，折断点为A，做出图象，则可求得∠OAB，然后利用正弦定理求得AO．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．注意建立适当的三角函数模型，利用三角函数的知识来解决．