题目

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若CD＝2,此梯形的周长为

提问时间：2021-10-14

答案

∵且BD平分∠ABC
∴角ABD=角DBC
∵AD∥BC
∴角ADB=∠DBC=∠ABD,∠ADC+∠DCB=180°
∴AB=AD=2
∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC=∠DCB,AB=CD=2
∴∠DBC=1/2∠ABC=1/2∠DCB
∵BD⊥CD
∴∠DBC+∠DCB=90°
∴∠DCB=60°
∴AB=2CD=4
∴梯形的周长AB+BC+CD+AD=2+4+2+2=10