题目

我们古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶（如图），请问这根藤条有多长（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱底面周长为3尺，1丈=10尺）．

提问时间：2021-10-14

答案

∵树可以近似看作圆柱，藤条绕树缠绕7周，可得到AC=3×7（尺），树高是20尺，
在Rt△ABC中，由勾股定理得，
AB²=BC²+AC²，
∵BC=20，AC=3×7=21，
∴AB²=20²+21²=841，
∴AB=29，
∴这根藤条有29尺．
答：这根藤条有29尺．

本题是一道古代数学题，由于树可以近似看作圆柱，藤条绕树缠绕，我们可以按图的方法，转化为平面图形来解决．

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：能够把实际问题抽象成数学模型是此题的难点．