题目

一个正方形边长增加

1

10

，面积增加______%，周长增加______%．

提问时间：2021-10-14

答案

设正方形的边长为1，则增加后的边长是（1+

1

10

），即1.1，
面积增加(1+

1

10

)2-1²，
=1.1²-1，
=0.21=21%；
周长增加（1+

1

10

）×4-1×4，
=4.4-4，
=0.4；
0.4÷4=10%；
故答案为：21、10．

正方形的面积=边长×边长，若边长增加

1

10

，则正方形的边长就成为（1+

1

10

）则面积就成为(1+

1

10

)2，用增加边长后的正方形的面积减去原面积，就是增加的面积；增加边长后的周长是（1+

1

10

）×4，减去原周长，就是增加的周长，从而问题得解．

本题考点：长方形、正方形的面积；分数除法应用题；长方形的周长；正方形的周长．

考点点评：此题主要考查正方形的面积和周长公式．解答此题的关键是先分别计算出边长增加后的面积和周长，减去原面积和周长即可求解．