题目

抽奖概率问题,最好给出计算公式.
假设抽奖.有3个盒子,其中有一个盒子里面有奖品,另外两个是空的.你选了一个,然后主持人在另外的两个盒子中打开了一个空盒子（主持人知道哪个盒子有奖品）.那么现在给你一个转换选择的机会.你是会选择另一个,还是换不换无所谓?
能有充分的公式证明么，现在这个问题真的很头疼啊！给我的感觉是，开始我中奖的概率是1/3，不中的概率是2/3。接下来主持人做了一个必然的动作，无论主持人是否打开盒子，剩余的两个中都必然有个空的，而主持人打开的也必然是空的。这个最后的概率？搞不懂了、、、

提问时间：2021-10-14

答案

应该换,
不换的话,中奖概率为1/3
换了以后,中奖的概率为 (1-1/3)*1*1/1=2/3
换种解释方法：
把三个盒子分成2堆,一边1个盒子,一边2个盒子,你当然选择2个盒子的,主持人帮你打开一个空的,你再打开另外一个,相当于你把2个盒子都打开了.
不换的话,你只能打开一个盒子.
换种极限的例子,如果有100个盒子,只有1个盒子有奖,你先选1个,然后主持人打开98个空盒子,剩下1个,问你换不换 .你当然换了