题目
2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元?
成本(元/个) | 售价(元/个) | |
A | 2 | 2.3 |
B | 3 | 3.5 |
(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元?
提问时间:2021-10-13
答案
(1)根据题意得:y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=-0.2x+2250,
(2)根据题意得:2x+3(4500-x)≤10000,
2x+13500-3x≤10000,
解得x≥3500个,
y=-0.2x+2250,
∵k=-0.2<0,
∴y随x增大而减小
∴当x=3500时,y有最大值,y=-0.2×3500+2250=1550元
答:该厂每天至多获利1550元.
(2)根据题意得:2x+3(4500-x)≤10000,
2x+13500-3x≤10000,
解得x≥3500个,
y=-0.2x+2250,
∵k=-0.2<0,
∴y随x增大而减小
∴当x=3500时,y有最大值,y=-0.2×3500+2250=1550元
答:该厂每天至多获利1550元.
(1)根据题意可得A种塑料袋每天获利(2.3-2)x,B种塑料袋每天获利(3.5-3)(4500-x),共获利y元,
列出y与x的函数关系式:y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x).
(2)根据题意得2x+3(4500-x)≤10000,解出x的范围.得出y随x增大而减小.
列出y与x的函数关系式:y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x).
(2)根据题意得2x+3(4500-x)≤10000,解出x的范围.得出y随x增大而减小.
一次函数的应用.
考查一次函数与不等式的应用问题,该题满分10分,平均得分3.79分,得分率为37.9%;满分人数56人,满分率17.5%;零分人数152人,零分率高达47.5%.该题有2个问,第(1)问满分2分,平均得分0.8分,得分率为40%;第(2)问满分8分,平均得分2.98分,得分率为37.25%.试题评分标准和参考答案中的基本思路是:第(1)问是根据等量关系求出函数关系式,第(2)问先根据给出的条件列出关于x的不等式(或方程),求出x的取值范围,然后再通过这个函数的增减性求出最大值.也有许多学生独辟蹊径,第(2)问求解过程没有利用第(1)问的函数关系,而是通过讨论A、B两种塑料代的成本和售价差,即每个塑料代获利多少求出最大值.也正因为如此,许多学生在第(1)问作答错误的前提下,第(2)问得了满分.从试卷作答情况看,该题丢分原因有以下几点:第一,函数关系布列错误或化简函数式时出错;第二,不理解第(2)问所给条件“该厂每天最多投入成本10000元”的含义,没有列出关于x的不等式(或方程);第三,利用函数关系求最大值时,没有讨论函数的增减性,就直接将x=3500代入函数关系式求值;第四,有的学生代入求值时,竟然出现2250-0.2×3500=1500的低级错误.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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