题目

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则a₅=______．

提问时间：2021-10-07

答案

因为a₁=1，且a_n+1=2a_n+1
则令n=1并把a₁代入求得a₂=2×1+1=3
把n=2及a₂代入求得a₃=2×3+1=7
把n=3及a₃代入求得a₄=2×7+1=15，
把n=4及a₄代入求得a₅=2×15+1=31
故答案为：31．

因为a₁=1，且a_n+1=2a_n+1 则令n=1并把a₁代入求得a₂，再令n=2并把a₂代入求得a₃，依此类推当n=4时，求出a₅即可．

本题考点：数列递推式．

考点点评：本题主要考查利用数列的递推式求数列各项，是简单直接应用．解题时要注意计算准确．