题目

已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE平行AB,BE交AB于F,G,求证：BF二次方=FG乘以FE

提问时间：2021-10-01

答案

连接FC,
∵D是等腰三角形底边中点,
∴AD是中垂线
故三角形BFC也是等腰三角形
∴∠FBC=∠FCB,
又∵∠ABC=∠ACB
∴∠ABF=∠ACF,
又∵CE‖AB,
则∠BEC=∠ABF,
∴∠ABF=∠ACF,
再加上公共角∠EFC
则三角形FGC与三角形FEC相似得到FC/FG=FE/FC,
则FC²=FG·FE,再有等腰三角形BFC得到FC=BF
故BF²=FG·FE.
再送你几个字,学习几何莫为难,读题标识找题眼,要学会分析