题目

小明同学有一副木质象棋，为了知道该木质材料的密度，他取来一只量筒，盛水后先读出水面对应的刻度值是180mL，接着他将一枚棋子投入量筒中，稳定后棋子漂浮在水面上，读出水面对应的刻度值是192mL，最后他用一根细铁丝将棋子按入水中，使其被水完全浸没，稳定后再读出水面对应的刻度值是200mL，请你根据以上数据，帮小明同学算出该木质材料的密度，你算出的密度值是ρ=______．（取g=10N/kg）

提问时间：2021-09-29

答案

棋子漂浮时排开水的体积V_排=192ml-180ml=12ml=12cm³=12×10^-6m³；
棋子所受的浮力等于自身的重力G=F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×12×10^-6m³=0.12N，
棋子的质量为m=

G

g

=

0.12N

10N/kg

=0.012kg；
棋子的体积V=200ml-180ml=20ml=20×10^-6m³；
所以棋子的密度为ρ=

m

V

=

0.012kg

20×10−6m3

=0.6×10³kg/m³．
故答案为：0.6×10³kg/m³．

棋子漂浮在水面上时量筒的读数减去水的体积就是棋子排开水的体积，根据浮力公式求出棋子所受的浮力，棋子漂浮浮力等于重力，进一步求出棋子的质量；
棋子完全浸没后量筒的读数减去水的体积就是棋子的体积；最后利用密度公式求出该木质材料的密度．

本题考点：密度的计算；量筒的使用；物理量的单位及单位换算；阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评：本题考查体积、浮力、质量、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求棋子的质量，本题还考查了量筒的使用，量筒读数时要注意视线要与凹液面相平，解题过程中还要注意单位的换算．