题目

已知数列{An}中,a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn +1(n属于N)(1)求数列{An}的通项公式(2)设数列{1/An}的前n项和为Tn,求满足不等式Tn<12/Sn+2的n值

提问时间：2021-09-28

答案

(1) 由Sn+1=3/2Sn +1① 得 当n≥2时,Sn=3/2Sn-1 +1②①-②得Sn+1－Sn=3/2（Sn-Sn-1）即an+1=3/2an∴an+1 ／an =3/2又a1=1,得S2=3/2 a1 +1=a1+a2∴a2/a1=3/2∴数列﹛an﹜是首项为1,公比为3/2的等比数列 ∴an=(3/2)^(n...