题目
在△ABC中,AB=AC,把△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N.如果△CAN是等腰三角形,则∠B的度数为______.
提问时间:2021-09-16
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7a899e510fb30f246cde6fb2cb95d143ad4b033e.jpg)
∴MN是AB的中垂线.
∴NB=NA.
∴∠B=∠BAN,
∵AB=AC
∴∠B=∠C.
设∠B=x°,则∠C=∠BAN=x°.
1)当AN=NC时,∠CAN=∠C=x°.
则在△ABC中,根据三角形内角和定理可得:4x=180,
解得:x=45°则∠B=45°;
2)当AN=AC时,∠ANC=∠C=x°,而∠ANC=∠B+∠BAN,故此时不成立;
3)当CA=CN时,∠NAC=∠ANC=
180−x |
2 |
在△ABC中,根据三角形内角和定理得到:x+x+x+
180−x |
2 |
解得:x=36°.
故∠B的度数为 45°或36°.
MN是AB的中垂线,则△ABN是等腰三角形,且NA=NB,即可得到∠B=∠BAN=∠C.然后对△ANC中的边进行讨论,然后在△ABC中,利用三角形内角和定理即可求得∠B的度数.
翻折变换(折叠问题);三角形内角和定理;等腰三角形的性质.
本题考查了等腰三角形的性质,等边对等角,正确对△ANC的边进行讨论是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1cos(π-θ)tan(3π+θ)/sin(π/2+θ)=3/4,则cosθ=?
- 2把120分解成两个互质合数的乘积,这两个互质合数是( )和( )
- 3用鸡蛋,面粉,黄油,牛奶可以做饼干吗把做法写出来
- 4一个乐队有10名队员要去演出,由于临时改变计划,要紧急通知,如果用打电话的方式,每一分钟通知一个人
- 5六一班女生人数是男生的十分之九,男生人数是女生的百分之多少?女生比男生少百分之多少?女生占总人数的百分之多少?要式子
- 6都是花费.take、cost、pay和spend有什么区别、用法分别是什么
- 7“众人拾柴火焰高”这句话说明的道理是( ),表明这个道理的句子还有:( )
- 8英语翻译
- 9Remembe to let her into your heart If I die ,you will forget me 这两句 中文
- 10在等腰梯形abcd中,ad平行于dc,ab=dc=2,ad=1,bc=3.求∠b的度数.