题目
已知质点在时刻t的加速度为t的平方+1 且当t=0时,速度v=1,距离s=0求此质点的运动方程 这是道简单的微积分题
提问时间:2021-09-11
答案
解这个微分方程:a=s''(t)=t^2+1
两边积分:v=s'(t)=t^3/3+t+C1
因为t=0时v=1,所以C1=1
再积分:s(t)=t^4/12+t^2/2+t+C2
因为t=0时s=0,所以C2=0
所以运动方程为s(t)=t^4/12+t^2/2+t
只要知道∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C就能解这题了.
两边积分:v=s'(t)=t^3/3+t+C1
因为t=0时v=1,所以C1=1
再积分:s(t)=t^4/12+t^2/2+t+C2
因为t=0时s=0,所以C2=0
所以运动方程为s(t)=t^4/12+t^2/2+t
只要知道∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C就能解这题了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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