题目
已知函数f(x)=lg(x+根号1+x²)，若f(a)=b，求f(-a)的值
提问时间：2021-09-11
答案
∵ f(x)+f(-x)
= lg[x+√(1+x^2)] + lg[-x+√(1+(-x)^2)]
= lg {[x+√(1+x^2)]×[-x+√(1+x^2)]}
= lg {[√(1+x^2)+x]×[√(1+x^2)-x]}
= lg 1
= 0
∴ f(-x) = -f(x)
f(-a) = -f(a) = -b
= lg[x+√(1+x^2)] + lg[-x+√(1+(-x)^2)]
= lg {[x+√(1+x^2)]×[-x+√(1+x^2)]}
= lg {[√(1+x^2)+x]×[√(1+x^2)-x]}
= lg 1
= 0
∴ f(-x) = -f(x)
f(-a) = -f(a) = -b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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