题目

已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},………………
已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},a属于N*,k属于N*,若x属于A,y属于B 映射f:x→y=3x+1,求a和k及集合A B.

提问时间：2021-09-09

答案

下面的答案都有问题,已知条件中有a属于N*,k属于N*,
3*1+1=4 3*2+1=7 3*3+1=10
所以a^2+3a=10 （显然x^4=10无整数解）
a^2+3a-10=0
(a+5)(a-2)=0
a=-5（舍,因为a属于N*,）
那么a=2
3*k+1=4或者7或者10 或者16
因为k属于N*,
所以k=1或者2 或者3或者5
但当k=1或者2 或者3,A={1,2,3,1},A={1,2,3,2},A={1,2,3,3},集合里面有重复,所以舍掉,所以k＝5是唯一答案
a=2
k=5
A={1,2,3,5},
B={4,7,16,10},