若正数x,y满足x
2+3xy-1=0,则x+y的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
提问时间:2021-09-03
∵正数x,y满足x
2+3xy-1=0,
∴3xy=1-x
2,则y=
,
∴x+y=x+
=
+
≥2
=
当且仅当
=
即x=
时取等号,
故x+y的最小值是
.
故选:B.
先根据题中等式将y用x表示出来,然后将x+y中的y消去,然后利用基本不等式可求出最值,注意等号成立的条件.
基本不等式.
本题主要考查了消元法的应用,以及基本不等式的应用,同时考查了分析问题的能力和运算求解的能力,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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