当前位置: > 若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是(  ) A.23 B.223 C.33 D.233...
题目
若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是(  )
A.
2
3

B.
2
2
3

C.
3
3

D.
2
3
3

提问时间:2021-09-03

答案
∵正数x,y满足x2+3xy-1=0,
∴3xy=1-x2,则y=
1−x2
3x

∴x+y=x+
1−x2
3x
=
1
3x
+
2x
3
≥2
1
3x
2x
3
=
2
2
3
当且仅当
1
3x
=
2x
3
即x=
2
2
时取等号,
故x+y的最小值是
2
2
3

故选:B.
先根据题中等式将y用x表示出来,然后将x+y中的y消去,然后利用基本不等式可求出最值,注意等号成立的条件.

基本不等式.

本题主要考查了消元法的应用,以及基本不等式的应用,同时考查了分析问题的能力和运算求解的能力,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.