题目
已知集合A=｛x∈R ax²+bx+2=0,a∈R｝若A中至多只有一个元素,则a的取值范围是?
老师说这题要考虑b²-4ac＜0 得出空集.但我认为这样不就无实数解了,那么与题目上的x∈R不就矛盾了吗
老师说这题要考虑b²-4ac＜0 得出空集.但我认为这样不就无实数解了,那么与题目上的x∈R不就矛盾了吗
提问时间：2021-06-29
答案
(1)A=∅
(2)a=0 b=0（A也是空集）
(3)a=0 b≠0
集合A是描述法,指的是方程ax²+bx+2=0的实数解
当方程无解时,不存在实数x,满足ax²+bx+2=0
A就是空集
空集没有元素 满足A中至多只有一个元素
(2)a=0 b=0（A也是空集）
(3)a=0 b≠0
集合A是描述法,指的是方程ax²+bx+2=0的实数解
当方程无解时,不存在实数x,满足ax²+bx+2=0
A就是空集
空集没有元素 满足A中至多只有一个元素
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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