题目

函数 求值域
y=x^4+1/(x^4)-1 求其值域
它的解题过程有个地方弄不懂
因为 原式=[x^2-1/(x^2)]^2=1 所以根据基本不等式 当且仅当玄=1/(x^2) 时 y>=1
但是基本不等式 不是要求是 a+b>=2根号ab 当中要是加号的呀...
另外 为什么 我 使y=[x^2+1/(x^2)]^2-3>=-3 不可以呢?

提问时间：2021-05-27

答案

用基本不等式直接用 不用把他弄成完全平方x^4>0 1/(x^4)>0y=x^4+1/(x^4)-1>=2根号(x^4*1/x^4)-1=1当且仅当 x^4=1/x^4 等式成立既 x=1或者-1时成立而且你的错误在于 配方配错了应该是原式=[x^2-1/(x^2)]^2+1不能用基...