题目
已知(α-β)的余弦值为-12/13,(α+β)的余弦值为12/13且(α-β)∈(90°,180°)(α+β)∈(270°,360°)求β
提问时间:2021-05-27
答案
解
∵(a-b)∈(90,180)
∴sin(a-b)>0
∵cos(a-b)=-12/13
∴sin(a-b)=√1-(-12/13)^2=5/13
∵(a+b)∈(270.360)
∴sin(a+b)<0
∵cos(a+b)=12/13
∴sin(a+b)=-√1-(12/13)^2=-5/13
∴cos2b
=cos[(a+b)-(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
=12/13×(-12/13)+(-5/13)×(5/13)
=-144/169-25/169
=-1
∵(a-b)∈(90,180)
(a+b)∈(270.360)
∴b-a∈(-180,-90)
∴2b∈(90,270)
∴2b=π
∴b=π/2
∵(a-b)∈(90,180)
∴sin(a-b)>0
∵cos(a-b)=-12/13
∴sin(a-b)=√1-(-12/13)^2=5/13
∵(a+b)∈(270.360)
∴sin(a+b)<0
∵cos(a+b)=12/13
∴sin(a+b)=-√1-(12/13)^2=-5/13
∴cos2b
=cos[(a+b)-(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
=12/13×(-12/13)+(-5/13)×(5/13)
=-144/169-25/169
=-1
∵(a-b)∈(90,180)
(a+b)∈(270.360)
∴b-a∈(-180,-90)
∴2b∈(90,270)
∴2b=π
∴b=π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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