题目
偏导数 曲线z=√ (1+x^2+y^2) 在点（1,1,√ 3）处的切线与y轴正向所成的夹角是多少 x=1
提问时间：2021-05-27
答案
其实曲线z=√(1+x^2+y^2),x=1
即z=√(2+y^2)是双曲线的一支(在x=1平面上)
我们可以把它转为一元的情况来看
dz/dy=y/√(2+y^2)
所以斜率是k=1/√(2+1^2)=1/√3
设在点（1,1,√ 3）处的切线与y轴正向所成的夹角是θ
则k=tanθ=1/√3
所以θ=π/6
即z=√(2+y^2)是双曲线的一支(在x=1平面上)
我们可以把它转为一元的情况来看
dz/dy=y/√(2+y^2)
所以斜率是k=1/√(2+1^2)=1/√3
设在点（1,1,√ 3）处的切线与y轴正向所成的夹角是θ
则k=tanθ=1/√3
所以θ=π/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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