题目
关于x的方程x^2-(2m+1)x+2m^2+3m=0的两根都是整数,则实数m等于_______.(详细解答!谢谢!)
提问时间:2021-05-12
答案
由题意有Δ≥0,即:(2m+1))^2-4(2m^2+3m)≥0,
得 (2m+2)^2≤5
-√5≤2m+2≤√5
关于x的方程x^2-(2m+1)x+2m^2+3m=0的两根都是整数,设为x1,x2
则x1+x2=2m+1也为整数
而-√5-1≤2m+1≤√5-1
所以2m+1=--3,-2,-1,0,1
此时m=-2,-3/2,-1,-1/2,0
经检验m==-2,-3/2,-1/2,0时原方程两根都为整数
所以m=-2,或-3/2,或-1/2,或0
得 (2m+2)^2≤5
-√5≤2m+2≤√5
关于x的方程x^2-(2m+1)x+2m^2+3m=0的两根都是整数,设为x1,x2
则x1+x2=2m+1也为整数
而-√5-1≤2m+1≤√5-1
所以2m+1=--3,-2,-1,0,1
此时m=-2,-3/2,-1,-1/2,0
经检验m==-2,-3/2,-1/2,0时原方程两根都为整数
所以m=-2,或-3/2,或-1/2,或0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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