题目

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．

提问时间：2021-05-11

答案

解法一：∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°，又∵∠B=∠D，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC即得ABCD是平行四边形，∴AB=CD=3，BC=AD=6，∴四边形ABCD的周长=2×6+2×3=18；解法二：连接AC，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，又∵∠B=∠D，...

先证明四边形ABCD是平行四边形，再利用平行四边形的性质可求出四边形ABCD的周长．

本题考点：平行四边形的判定与性质．

考点点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．