题目

初中二次函数函数数形结合题.
如图,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0)B(0,2)两点,顶点为D
1求抛物线解析式.
2将三角形OAB绕点A顺时针旋转90度,点B落在点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图像的函数关系式.
3设2中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点N在平移后的抛物线上,且满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的两倍.求点N的坐标.
请给出简洁明了的过程.

提问时间：2021-05-09

答案

1)(1,0),(0,2)代入,
b+c+1=0,
c=2,b=-3,
函数：y=x^2-3x+2=（x-3/2）^2-1/4
2)依题意C(3,1),
设平移后所得图像的函数关系式y=(x-3/2)^2-1/4+k
(3,1)代入,k=-1,
平移后所得图像的函数关系式y=x^2-3x+1
3)等下