题目

如图,水渠的横截面积是等腰梯形,下底及两边坡的总长度为a,若坡AD的倾角为60°,则横截面的面积y与下底AB的宽x之间的函数解析式为?若x∈〔a／4,a／2〕,则y 的最大值为?最小值为?（图花不出来了,AB是下底,CD是上底,过A点做CD的垂线交E,同样,B垂CD交F）

提问时间：2021-05-08

答案

解析式y＝根号3除以16×（a+3x）(a-x)
然后抛物线,得出x＝a/3时候,最大.
求最小值,最小值在端点,你看抛物线就知道.
x＝a/4,a/2带入,得出x=a/2最小
（其实不带也知道的,就看哪个离最大值更远,点a/2与a/3的距离为a/6,而a/4与a/3的距离a/12,所以是a/2取最小）
括号内的内容你可以不看,如果你喜欢专研就看看.
i_StoNe_Zh：题目是下底及两边坡的长度为a,你把上底的长度也加上了!x+½m+½m+2m+x=a,实际应该是2m+x=a,m＝(a-x)/2